플라즈마의 정의에서 '집단적 움직임'이 의미하는 바를 살펴보며, 사하 방정식(Saha equation)을 알아본다. 또한 플라즈마 물리에서의 온도의 개념을 명확히 한다.

12024년 10월 31일, 갑작스럽게 Claude 3.5 Sonnet 모델이 주어진 작업을 대단히 성의 없이 처리하는 이상현상으로 인해 지난 몇 달간 문제 없이 블로그에 적용해 왔던 포스트 자동 번역 시스템에 장애가 발생한 일이 있었다. 해당 현상이 일어난 원인에 대한 추측과, 그에 따른 해결 방법을 소개한다.

V(x)=0인 자유 입자의 경우 변수분리한 해를 규격화할 수 없다는 사실과 이것이 의미하는 바를 알아보며, 일반해에 대한 위치-운동량 불확정성 관계를 정성적으로 보이고 Ψ(x,t)의 위상속도와 무리속도를 구하여 물리적으로 해석한다.

원자 방사선에 해당하는 X선의 2가지 발생 원리와, 그에 따른 bremsstrahlung 및 특성 X선의 각각의 특징에 대해 알아본다.

양자역학의 기본 개념들을 잘 보여주는 간단하면서도 중요한 대표 문제, 1차원 무한 사각 우물 문제를 살펴본다. 이러한 이상적인 상황에서 입자의 n번째 정상상태 ψ(x)와 에너지 E를 구하고, ψ(x)가 갖는 중요한 수학적 성질 4가지를 알아본다. 그리고 이로부터 일반해 Ψ(x,t)을 구한다.

슈뢰딩거 방정식의 원래 형태(시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식) Ψ(x,t)에 변수분리법을 적용하여 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식 ψ(x)를 유도하고, 이렇게 얻은 변수분리한 해가 수학적, 물리적으로 갖는 의미와 중요성을 알아본다. 그리고 변수분리한 해들의 선형결합으로 슈뢰딩거 방정식의 일반해를 구하는 방법을 살펴본다.

양자역학에서 파동함수로부터 위치와 운동량의 기댓값을 구하는 방법을 알아보고, 이를 임의의 역학적 변수 Q(x,p)에 대한 기댓값의 계산식으로 확장한다. 그리고 이로부터 에렌페스트 정리(Ehrenfest theorem)를 유도한다.

양자역학에서 고전역학에서의 뉴턴 운동 법칙과 비슷한 위상을 갖는 슈뢰딩거 방정식의 기본 형태를 살펴본다. 또한, 슈뢰딩거 방정식의 해로서 구해지는 파동함수가 갖는 물리적 의미에 대한 통계적 해석과 양자역학적 비결정성에 관한 관점들, 그리고 코펜하겐 해석에서 측정 행위가 갖는 물리적 의미(파동함수의 붕괴)를 알아본다.

기준계의 개념과 고전역학에서 널리 사용해왔던 좌표 변환인 갈릴레이 변환에 대해 알아본다. 또한 로런츠 변환의 등장 배경이 된 맥스웰 방정식과 마이컬슨-몰리 실험을 간단히 살펴보고, 로런츠 변환의 변환행렬을 유도한다.

마크다운 텍스트 파일의 다국어 번역을 위한 프롬프트를 디자인하고, Anthropic으로부터 발급받은 API 키와 작성한 프롬프트를 적용하여 Python으로 작업을 자동화하는 과정을 다룬다. 이 포스트는 해당 시리즈의 두 번째 글로, API 발급 및 연동과 Python 스크립트 작성 방법을 소개한다.