특정한 형태의 상수계수 비동차 선형 상미분방정식에 대한 초기값 문제를 간단하게 풀 수 있어, 공학에서 진동계, RLC 전기회로 모델 등에 대해 유용하게 자주 사용하는 해법인 미정계수법을 알아보자.

2계 비동차 선형 상미분방정식의 일반해의 형태를 대응하는 동차 선형 상미분방정식의 해와의 관계를 중심으로 살펴보고, 일반해의 존재와 특이해의 비존재를 보인다.

연속인 임의의 변수계수를 갖는 2계 동차 선형 상미분방정식에 대하여, 초기값 문제의 해의 존재성과 유일성의 정리, 브론스키언(Wronskian)을 이용한 해의 선형종속/선형독립 판별법을 알아본다. 또한 이를 이용하여 이러한 형태의 방정식은 항상 일반해를 가지며, 이 일반해는 방정식의 모든 해를 포함함을 보인다.

보조방정식의 판별식의 부호에 따라, 각각의 경우에 오일러-코시 방정식의 일반해가 어떤 형태를 띄는지 살펴본다.

급수의 수렴/발산을 판정하는 여러 방법들을 종합하여 살펴본다.

수열과 급수의 정의, 수열의 수렴과 발산, 급수의 수렴과 발산, 자연로그의 밑 e의 정의 등 미적분학의 기초 개념들을 살펴본다.

뉴턴의 운동 법칙 및 해당 3가지 법칙이 갖는 의미, 그리고 관성 질량과 중력 질량의 정의에 대해 알아보고, 고전 역학뿐 아니라 이후의 일반 상대성 이론에서도 중요한 의미를 갖는 등가의 원리를 살펴본다.

특성방정식의 판별식의 부호에 따라, 각각의 경우에 상수계수 동차 선형 상미분방정식의 일반해가 어떤 형태를 띄는지 살펴본다.

2계 선형 상미분방정식의 정의와 특징을 알아보고, 특히 동차 선형 상미분방정식에서 성립하는 중요한 정리인 중첩의 원리와 이에 따른 기저(basis)의 개념을 이해한다.

입자 간 충돌에 의한 에너지 전달률을 탄성 충돌과 비탄성 충돌 두 가지로 나누어 구하고, 이로부터 충돌하는 두 입자의 질량이 비슷할 때와 크게 다를 때 각각의 경우에 대하여 에너지 전달률의 크기를 비교한다.