1次元無限井戸(The 1D Infinite Square Well)
量子力学の基本概念をよく示す簡単かつ重要な代表的問題、1次元無限井戸問題を考察する。この理想的な状況で粒子のn番目の定常状態ψ(x)とエネルギーEを求め、ψ(x)が持つ重要な4つの数学的性質を学ぶ。そしてこれらから一般解Ψ(x,t)を導出する。
量子力学の基本概念をよく示す簡単かつ重要な代表的問題、1次元無限井戸問題を考察する。この理想的な状況で粒子のn番目の定常状態ψ(x)とエネルギーEを求め、ψ(x)が持つ重要な4つの数学的性質を学ぶ。そしてこれらから一般解Ψ(x,t)を導出する。
シュレーディンガー方程式の元の形(時間依存シュレーディンガー方程式)Ψ(x,t)に変数分離法を適用して 時間に依存しないシュレーディンガー方程式ψ(x)を導出し、 このように得られた変数分離解が数学的、物理的に持つ意味と重要性を理解する。 そして変数分離解の線形結合によってシュレーディンガー方程式の一般解を求める方法を検討する。
量子力学において波動関数から位置と運動量の期待値を求める方法を学び、 これを任意の力学的変数Q(x,p)に対する期待値の計算式に拡張する。 そしてこれからエーレンフェストの定理(Ehrenfest theorem)を導出する。
量子力学において古典力学のニュートンの運動法則に相当するシュレーディンガー方程式の基本形を見ていきます。 また、シュレーディンガー方程式の解として得られる波動関数の物理的意味に関する統計的解釈と量子力学的不確定性に関する視点、そしてコペンハーゲン解釈における測定行為の物理的意味(波動関数の崩壊)について学びます。
基準系の概念と古典力学で広く使われてきたガリレイ変換について学びます。また、ローレンツ変換の登場背景となったマクスウェル方程式とマイケルソン・モーリーの実験を簡単に見て、ローレンツ変換の変換行列を導出します。
マークダウンテキストファイルの多言語翻訳のためのプロンプトを設計し、AnthropicからのAPI キーと作成したプロンプトを適用してPythonで作業を自動化するプロセスを扱う。この投稿はシリーズの2番目の記事で、APIの発行と連携、Pythonスクリプトの作成方法を紹介する。
このシリーズでは、ローカルにNVIDIA Container ToolkitとDockerベースのディープラーニング開発環境を構築し、リモートサーバーとして活用できるようにSSHおよびJupyter Labを設定する方法を扱います。この投稿は、そのシリーズの2番目の記事で、GPUを活用するためのコンテナランタイムの構成、Dockerfileの作成、およびDockerイメージのビルド方法を紹介...
核反応の表現式とQ値(Q-value)の定義、質量欠損(mass defect)と結合エネルギー(binding energy)の概念を学ぶ。
電子、陽子、中性子、光子、ニュートリノなど、原子核工学で重要に扱われる素粒子を簡単に概観し、原子および原子核の構造を理解する。
このシリーズでは、ローカルにNVIDIA Container ToolkitとDockerベースのディープラーニング開発環境を構築し、リモートサーバーとして活用できるようにSSHとJupyter Labを設定する方法を扱います。この投稿はシリーズの最初の記事で、NVIDIA Container Toolkitのインストール方法を紹介します。