プラズマの定義における「集団的振る舞い」の意味を考察し、サハ方程式(Saha equation)について学びます。 また、プラズマ物理学における温度の概念を明確にします。

12024年10月31日、突然Claude 3.5 Sonnetモデルが与えられたタスクを非常に不誠実に処理するという異常現象により、 ここ数ヶ月間問題なくブログに適用してきた投稿自動翻訳システムに障害が発生した。この現象が起きた原因についての推測と、 それに基づく解決方法を紹介する。

ポテンシャルV(x)=0の自由粒子の場合、変数分離した解を規格化できないという事実とその意味を探り、 一般解に対する位置-運動量の不確定性関係を定性的に示し、Ψ(x,t)の位相速度と群速度を求めて物理的に解釈する。

原子放射線に該当するX線の2つの発生原理と、それに伴うブレムスシュトラールング及び特性X線のそれぞれの特徴について学ぶ。

量子力学の基本概念をよく示す簡単かつ重要な代表的問題、1次元無限井戸問題を考察する。この理想的な状況で粒子のn番目の定常状態ψ(x)とエネルギーEを求め、ψ(x)が持つ重要な4つの数学的性質を学ぶ。そしてこれらから一般解Ψ(x,t)を導出する。

シュレーディンガー方程式の元の形（時間依存シュレーディンガー方程式）Ψ(x,t)に変数分離法を適用して 時間に依存しないシュレーディンガー方程式ψ(x)を導出し、 このように得られた変数分離解が数学的、物理的に持つ意味と重要性を理解する。 そして変数分離解の線形結合によってシュレーディンガー方程式の一般解を求める方法を検討する。

量子力学において波動関数から位置と運動量の期待値を求める方法を学び、 これを任意の力学的変数Q(x,p)に対する期待値の計算式に拡張する。 そしてこれからエーレンフェストの定理(Ehrenfest theorem)を導出する。

量子力学において古典力学のニュートン運動法則と似た位置づけを持つシュレーディンガー方程式の基本形を考察する。また、シュレーディンガー方程式の 解として得られる波動関数が持つ物理的意味に関する統計的解釈と量子力学的不確定性に関する視点、そしてコペンハーゲン解釈における測定行為が持つ 物理的意味（波動関数の崩壊）について学ぶ。

基準系の概念と古典力学で広く使われてきた座標変換であるガリレイ変換について学ぶ。またローレンツ変換の登場背景となったマクスウェル方程式とマイケルソン-モーリー実験を簡単に見て、ローレンツ変換の変換行列を導出する。

マークダウンテキストファイルの多言語翻訳のためのプロンプトをデザインし、Anthropicから発行されたAPIキーと作成したプロンプトを適用してPythonで作業を自動化するプロセスを扱います。このポストはシリーズの2番目の記事で、API発行と連携、Pythonスクリプト作成方法を紹介する。