核穩定性及放射性衰變

塞格雷圖（Segre Chart）或核素圖表

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• 作者：維基媒體用戶 Sjlegg
• 授權：CC BY-SA 3.0

• 對於原子序數 $Z$ 大於20的核素，為了穩定需要比質子數更多的中子
• 中子的作用是克服質子之間的電力排斥，將原子核束縛在一起

發生放射性衰變（Radioactive Decay）的原因

• 只有特定的中子和質子組合才能形成穩定的核素
• 如果中子數相對於質子數過多或過少，該核素就會不穩定，進而發生放射性衰變（radioactive decay）
• 衰變後產生的原子核大多處於激發態，因此會以伽瑪射線或X射線的形式釋放能量

貝他衰變（β-decay）

正貝他衰變（$\beta^+$衰變）

\[p \to n+\beta^+ +\nu_e\]

• 當中子數相對不足時發生
• 質子（$p$）變成中子（$n$），同時釋放出正電子（$\beta^+$）和電子中微子（$\nu_e$）
• 原子序數減少1，質量數不變

例）$^{23}_{12}\text{Mg} \to\;^{23}_{11}\text{Na} + e^+ + \nu_e$

負貝他衰變（$\beta^-$衰變）

\[n\to p+\beta^- + \overline{\nu}_e\]

• 當中子數相對過多時發生
• 中子（$n$）變成質子（$p$），同時釋放出電子（$\beta^-$）和電子反中微子（$\overline{\nu}_e$）
• 原子序數增加1，質量數不變

例）$^3_1\text{H} \to\;^3_2\text{He} + e^- + \overline{\nu}_e$

釋放的電子（正電子）能量譜

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• 作者：德國維基百科用戶 HPaul
• 授權：CC BY-SA 4.0

• 貝他衰變中釋放的電子或正電子呈現如上圖所示的連續能量譜。
• $\beta^-$ 衰變：$\overline{E}\approx 0.3E_{\text{max}}$
• $\beta^+$ 衰變：$\overline{E}\approx 0.4E_{\text{max}}$

衰變鏈（Decay Chain）

有時通過貝他衰變形成的子核素（daughter nuclide）也不穩定，會連續發生貝他衰變。這形成了所謂的衰變鏈（decay chain）。

\[^{20}\text{O} \overset{\beta^-}{\rightarrow}\;^{20}\text{F} \overset{\beta^-}{\rightarrow}\;^{20}\text{Ne (stable)}\]

電子捕獲（Electron Capture）或K-捕獲（K-capture）

\[p + e \to n + \nu_e\]

• 當中子數相對不足時發生
• 捕獲最內層（K殼）的電子，將原子核內的質子轉換為中子
• 原子序數減少1，質量數不變
• 電子捕獲後，電子雲中會形成空缺，隨後外層的其他電子會移動填補這個空缺，這時會釋放X射線或奧傑電子（Auger electron）
• 電子捕獲產生的子核素（daughter nuclide）與 $\beta^+$ 衰變產生的核相同，因此這兩個過程相互競爭。

阿爾法衰變（α-decay）

• 釋放阿爾法粒子（$\alpha$, $^4_2\text{He}$）
• 原子序數減少2，質量數減少4
• 常見於比鉛更重的核
• 與貝他衰變不同，阿爾法衰變時釋放的阿爾法粒子能量是量子化的。

例）$^{238}_{92}\text{U} \to\;^{234}_{90}\text{Th} +\; ^4_2\text{He}$

自發裂變（Spontaneous Fission）

• 非常重且不穩定的核素可能在不吸收中子的情況下自行發生核裂變
• 廣義上也被歸類為放射性衰變

質子發射（Proton Emission）

• 對於質子極度過多的不穩定核素，有時會單獨釋放一個質子
• 原子序數和質量數都減少1
• 非常罕見

衰變圖和同質異能態轉變

衰變圖（Decay Scheme）

衰變圖（decay scheme）：視覺化呈現放射性物質所有衰變路徑的圖表

同質異能態轉變（Isomeric Transition）

• 放射性衰變產生的核在轉換後可能仍處於激發態，這種情況下會以伽瑪射線的形式釋放能量（雖然伽瑪射線釋放並不改變核素，嚴格來說不算是衰變，但習慣上有時也稱為伽瑪衰變）。
• 大多數激發態的核會在極短時間內釋放伽瑪射線並回到基態，但在某些特殊情況下，伽瑪射線的釋放會被延遲，看起來像是準穩態。這種延遲狀態被稱為該核的同質異能態（isomeric transition）。
• 從同質異能態釋放伽瑪射線並回到基態的過程稱為同質異能態轉變（isomeric transition），用IT表示。

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