Raios X Contínuos e Característicos

TL;DR

• bremsstrahlung (radiação de frenagem): raios X de espectro contínuo emitidos quando partículas carregadas, como elétrons, passam perto de núcleos atômicos e são aceleradas devido à força elétrica
• Comprimento de onda mínimo: $\lambda_\text{min} = \cfrac{hc}{E_\text{max}} = \cfrac{12400 \text{[Å}\cdot\text{eV]}}{V\text{[eV]}}$
• Raios X característicos: raios X de espectro descontínuo emitidos quando um elétron incidente colide com um elétron de uma camada interna do átomo, ionizando-o, e um elétron de uma camada externa transita para preencher a vacância, liberando energia equivalente à diferença entre os dois níveis energéticos

Prerequisites

• Partículas Subatômicas e Constituintes do Átomo

Descoberta dos Raios X

Röntgen descobriu que os raios X eram produzidos quando um feixe de elétrons era direcionado a um alvo. Como na época do descobrimento não se sabia que os raios X eram ondas eletromagnéticas, foram denominados raios X devido à sua natureza desconhecida, e também são chamados de radiação Röntgen em homenagem ao seu descobridor.

A imagem acima mostra a estrutura simplificada de um tubo de raios X típico. O tubo contém um cátodo com filamento de tungstênio e um ânodo com alvo fixo, selados em vácuo. Quando uma alta tensão de dezenas de kV é aplicada entre os eletrodos, elétrons são emitidos do cátodo e direcionados ao alvo no ânodo, produzindo raios X. No entanto, a eficiência de conversão em raios X é geralmente menor que 1%, com mais de 99% da energia sendo convertida em calor, necessitando assim de um sistema de resfriamento adicional.

bremsstrahlung (radiação de frenagem)

Quando partículas carregadas, como elétrons, passam próximas a núcleos atômicos, são bruscamente desviadas e desaceleradas devido à força elétrica entre a partícula e o núcleo, liberando energia na forma de raios X. Como essa conversão de energia não é quantizada, os raios X emitidos apresentam um espectro contínuo, conhecido como bremsstrahlung ou radiação de frenagem.

Contudo, a energia dos fótons de raios X emitidos por bremsstrahlung não pode exceder a energia cinética do elétron incidente. Portanto, existe um comprimento de onda mínimo para os raios X emitidos, que pode ser calculado pela seguinte equação:

\[\lambda_\text{min} = \frac{hc}{E}. \tag{1}\]

Como a constante de Planck $h$ e a velocidade da luz $c$ são constantes, este comprimento de onda mínimo é determinado apenas pela energia do elétron incidente. O comprimento de onda $\lambda$ correspondente a $1\text{eV}$ de energia é aproximadamente $1.24 \mu\text{m}=12400\text{Å}$. Assim, o comprimento de onda mínimo $\lambda_\text{min}$ quando uma tensão de $V$ volts é aplicada ao tubo de raios X é:

\[\lambda_\text{min} \text{[Å]} = \frac{12400 \text{[Å}\cdot\text{eV]}}{V\text{[eV]}}. \label{eqn:lambda_min}\tag{2}\]

O gráfico a seguir mostra o espectro contínuo de raios X para diferentes tensões, mantendo a corrente do tubo constante. Pode-se observar que com o aumento da tensão, o comprimento de onda mínimo $\lambda_{\text{min}}$ diminui e a intensidade geral dos raios X aumenta.

Raios X característicos

Se a tensão aplicada ao tubo de raios X for suficientemente alta, o elétron incidente pode colidir com um elétron de uma camada interna do átomo alvo, ionizando-o. Neste caso, um elétron de uma camada externa rapidamente preenche a vacância na camada interna, liberando um fóton de raio X com energia igual à diferença entre os dois níveis energéticos. O espectro dos raios X emitidos neste processo é descontínuo e é determinado pelos níveis de energia característicos do átomo alvo, independentemente da energia ou intensidade do feixe de elétrons incidente. Estes são chamados de raios X característicos.

Notação de Siegbahn

Fonte da imagem

• Autor: usuário da Wikipedia em inglês HenrikMidtiby
• Licença: CC BY-SA 3.0

Na notação de Siegbahn, os raios X emitidos quando elétrons das camadas L, M, … preenchem uma vacância na camada K são designados como $K_\alpha$, $K_\beta$, … como mostrado na imagem acima. Com o advento do modelo atômico moderno após a notação de Siegbahn, descobriu-se que para átomos multieletrônicos, os níveis de energia dentro de cada camada (níveis com mesmo número quântico principal) também variam de acordo com outros números quânticos, levando a subdivisões como $K_{\alpha_1}$, $K_{\alpha_2}$, … para cada $K_\alpha$, $K_\beta$, …

Esta notação tradicional ainda é amplamente utilizada em espectroscopia. No entanto, devido à sua falta de sistematização e possíveis confusões, a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) recomenda o uso de uma notação alternativa.

Notação IUPAC

A IUPAC recomenda a seguinte notação padrão para orbitais atômicos e raios X característicos. Primeiro, cada orbital atômico recebe um nome conforme a tabela abaixo:

$n$(número quântico principal)	$l$(número quântico azimutal)	$s$(número quântico de spin)	$j$(número quântico de momento angular total)	Orbital atômico	Notação de raio X
$1$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$1s_{1/2}$	$K_{(1)}$
$2$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$2s_{1/2}$	$L_1$
$2$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$2p_{1/2}$	$L_2$
$2$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$2p_{3/2}$	$L_3$
$3$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$3s_{1/2}$	$M_1$
$3$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$3p_{1/2}$	$M_2$
$3$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$3p_{3/2}$	$M_3$
$3$	$2$	$-1/2$	$3/2$	$3d_{3/2}$	$M_4$
$3$	$2$	$+1/2$	$5/2$	$3d_{5/2}$	$M_5$
$4$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$4s_{1/2}$	$N_1$
$4$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$4p_{1/2}$	$N_2$
$4$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$4p_{3/2}$	$N_3$
$4$	$2$	$-1/2$	$3/2$	$4d_{3/2}$	$N_4$
$4$	$2$	$+1/2$	$5/2$	$4d_{5/2}$	$N_5$
$4$	$3$	$-1/2$	$5/2$	$4f_{5/2}$	$N_6$
$4$	$3$	$+1/2$	$7/2$	$4f_{7/2}$	$N_7$

Número quântico de momento angular total $j=|l+s|$.

Os raios X característicos emitidos quando um elétron transita de um nível de energia mais alto para um mais baixo são designados seguindo a regra:

\[\text{(notação do nível final)-(notação do nível inicial)}\]

Por exemplo, um raio X característico emitido quando um elétron transita do orbital $2p_{1/2}$ para $1s_{1/2}$ é denominado $\text{K-L}_2$.

Espectro de Raios X

A imagem acima mostra o espectro de raios X emitido quando um feixe de elétrons acelerado a 60kV incide sobre um alvo de ródio (Rh). Observa-se uma curva suave e contínua devido ao bremsstrahlung, com raios X emitidos apenas para comprimentos de onda maiores que aproximadamente $0.207\text{Å} = 20.7\text{pm}$, conforme a equação ($\ref{eqn:lambda_min}$). Os picos agudos no gráfico são devidos aos raios X característicos da camada K do ródio. Como cada átomo alvo possui seu próprio espectro característico de raios X, é possível identificar os elementos constituintes de um alvo analisando os comprimentos de onda onde ocorrem os picos no espectro de raios X emitido.

Embora raios X de menor energia como $L_\alpha$, $L_\beta$, … também sejam emitidos além de $K_\alpha$, $K_\beta$, …, eles possuem energia muito menor e geralmente são absorvidos pela carcaça do tubo de raios X antes de alcançar o detector.