Kernfusionsmechanismen in Sternen

Proton-Proton-Kettenreaktion (proton-proton chain reaction)

Dies ist die bekannteste Kernfusionsreaktion in Sternen. Der Kern des schweren Wasserstoffs, das Deuteron, besteht aus einem Proton (p) und einem Neutron (n). Damit zwei Protonen zu einem Deuteriumkern fusionieren können, muss sich eines der Protonen in ein Neutron umwandeln. Wie kann sich also ein Proton in ein Neutron umwandeln?

• Beim ‘Betazerfall’ wandelt sich ein Neutron ($n$) in ein Proton ($p$) um und gibt dabei ein Elektron ($e⁻$) und ein Antineutrino ($\overline{\nu_e}$) ab. Die Reaktionsgleichung lautet: $n \rightarrow p + e^{-} + \overline{\nu_e}$.
• Der Prozess, bei dem sich ein Proton ($p$) in ein Neutron ($n$) umwandelt, ist der umgekehrte Vorgang des Betazerfalls. Daher wird er ‘inverser Betazerfall’ genannt. Wie sieht also die Reaktionsgleichung für den inversen Betazerfall aus? Es ist nichts Besonderes an der Kernreaktionsgleichung. Man muss nur die Position von Proton und Neutron vertauschen, das Elektron durch ein Positron ersetzen und das Antineutrino durch ein Neutrino. Die Gleichung lautet: $p \rightarrow n + e^{+} + \nu_e$.

Nach diesem Prozess wird ein Deuteriumkern gebildet, gefolgt von $^2_1D + p \rightarrow {^3_2He}$, wodurch ein Helium-3-Kern entsteht. Schließlich kollidieren zwei Helium-3-Kerne und bilden einen Helium-4-Kern und zwei Protonen.

Tatsächlich gibt es nicht nur einen Reaktionsweg für die Proton-Proton-Kettenreaktion. Der oben beschriebene Fall ist der repräsentativste, aber es gibt noch einige andere Wege. Diese anderen Wege machen jedoch in Sternen mit einer Masse kleiner als die der Sonne nur einen geringen Anteil aus, und in Sternen mit mehr als 1,5 Sonnenmassen dominiert der später behandelte CNO-Zyklus gegenüber der Proton-Proton-Kettenreaktion, daher werden sie hier nicht separat behandelt.

Diese Proton-Proton-Kettenreaktion findet vorwiegend bei Temperaturen von etwa 10 bis 14 Millionen Kelvin statt. Im Fall der Sonne, deren Kerntemperatur etwa 15 Millionen Kelvin beträgt, macht die pp-Kettenreaktion 98,3% aus (der Rest von 1,3% entfällt auf den CNO-Zyklus).

Kohlenstoff-Stickstoff-Sauerstoff-Zyklus (CNO Cycle)

Der CNO-Zyklus ist eine Reaktion, bei der Kohlenstoff ein Proton aufnimmt und sich in Stickstoff umwandelt, dann Stickstoff ein Proton aufnimmt und zu Sauerstoff wird, und so weiter. Am Ende werden vier Protonen aufgenommen, ein Helium wird freigesetzt, und der Prozess kehrt wieder zu Kohlenstoff zurück. Charakteristisch ist, dass Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff als Katalysatoren fungieren. Theoretisch dominiert dieser CNO-Zyklus in Sternen mit mehr als 1,5 Sonnenmassen. Der Unterschied in den Reaktionen je nach Sternmasse liegt in der unterschiedlichen Temperaturabhängigkeit der Proton-Proton-Kettenreaktion und des CNO-Zyklus. Erstere beginnt bei relativ niedrigen Temperaturen um 4 Millionen Kelvin, und die Reaktionsgeschwindigkeit ist proportional zur vierten Potenz der Temperatur. Letztere beginnt dagegen erst bei etwa 15 Millionen Kelvin, ist aber sehr temperaturempfindlich (die Reaktionsgeschwindigkeit ist proportional zur 16. Potenz der Temperatur), so dass bei Temperaturen über 17 Millionen Kelvin der CNO-Zyklus überwiegt.

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Auch für den CNO-Zyklus gibt es verschiedene Wege. Er wird grob in den kalten CNO-Zyklus (im Sterninneren) und den heißen CNO-Zyklus (in Novae und Supernovae) unterteilt, und in jedem Fall gibt es wiederum drei oder vier Reaktionswege. Ich würde gerne alle CNO-Zyklusreaktionen behandeln, aber dafür würde dieser Umfang nicht ausreichen, daher werde ich mich nur auf den grundlegendsten CN-Zyklus*, also CNO-I, konzentrieren.

*Der Grund für die Bezeichnung CN-Zyklus ohne O ist, dass in diesem Reaktionsprozess kein stabiles Sauerstoffisotop existiert.

Wie in der obigen Abbildung gezeigt, zirkulieren Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff und fungieren als Katalysatoren. Unabhängig vom Reaktionsweg sind jedoch die Gesamtreaktionsgleichung und die erzeugte Energiemenge gleich.

Weiterführende Lektüre

• Inkyu Park (Professor für Physik an der Universität Seoul), Naver Cast Physics Walk: Wie viele Neutrinos werden in der Sonne produziert?
• Wikipedia, Proton-Proton-Kette
• Wikipedia, CNO-Zyklus